ITN-logo
Сеть творческих учителей
Войти
Присоединяйтесь к Сети творческих учителей и станьте частью мирового сообщества педагогов, готовых учить и учиться, готовых применять лучшие методики преподавания с использованием ИКТ, делиться своим опытом, творить и экспериментировать.

При поддержке

Все веб-узлы корпорации Майкрософт

О портале
Сообщества и форумы
Методическая копилка
Конкурсы***, ВиЭкс-М
Для новичков...
Полезные ссылки


Статистика портала
Материалов в библиотеках документов 34 540
(+2)
Зарегистрированных пользователей 149 009
(+42)
Тем/сообщений в форумах 50 469 / 590 209
(+5 / +122)
В скобках указаны обновления за последние 7 дней.
Сообщество учителей математики
Профессиональное общение учителей математики, обмен опытом работы

<< перейти на страницу сообщества Сообщество учителей математики

Форум
Раздел: Самый популярный автор

Обсуждаемый документ: Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии.

воронин владислав владимирович
06.10.2007 13:10:30
воронин владислав владимирович
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Замечания. По презентации. (1). На стр.8 совершенно непонятный текст про "красный треугольник" (швейная фабрика, что ли?), которого НЕТ на этой странице. Есть на предыдущей, правда. Это что, текст не на ту страницу попал? (2). На страницах 11-12 совершенно непонятные рисуночки с какими-то карандашиками-циркулями. Названная в условии на стр.12 "точка K" вообще не видна на картинке -- ее что, карандашиками заслонили? (3). На стр. 9 содержится откровенная ошибка в док-ве. Сказано, что если треугольник, помещенный на опору, которая проходит по его медиане, будет находиться в равновесии. Что -- верно! Но это еще НЕ следует из того, что площади половинок равны. Поясню: если, например, одну из половинок заменить на прямоугольник той же площади, то равновесие нарушится, невзирая на сохранившееся равенство площадей. Хотя бы потому, что теперь центр тяжести этой половинки будет находиться к опоре ближе, чем центр тяжести другой, треугольной. Путей нормального док-ва с ходу вижу два. (А). Разбить треугольник на отрезки (или тонкие полосочки), параллельные той стороне, на которую медиана падает. Каждый из таких отрезков будет пересекаться медианой в середине. И, следовательно, находиться в равновесии. (Б). Центры тяжестей обеих половинок будут находиться на одинаковом расстоянии от опоры. (Эти центры тяжести -- в точках пересечения медиан двух половинок. А эти медианные центры лежат на 2/3 медиан, проведенных от центры. Значит, от основания -- на одинаковом расстоянии (=2/3) высоты. Отрезок, соединяющий эти два центра, будет параллельным основанию, по длине равен 2/3 основания и тоже делиться медианой пополам. Но тогда, КСТАТИ, надо бы, если уж заниматься математикой аккуратно, доказать математически механический закон. О том, что момент силы, создаваемой неким телом относительно некоторой оси, не изменится, если всю массу тела собрать в одну точку. А именно в центр тяжести этого тела. Нехорошо, занимаясь математикой, отсылать за доказательством этих фактов ... куда-нибудь к физикам. Тем более... знаю я, как нынче в школах физику преподают! В итоге, вместо привычки к точной логике и математической культуры -- школьники просто НА СЛОВО верят преподавателю, что это так. Дескать, "наука" это неизвестно как-то там доказала, учитель нам сообщил. Наше дело не понимать, а вызубрить хорошенько, что велел господин учитель. (4). Что-то и на 15 странице неряшливо. Не совсем ясно, какой именно отрезок имеет длину 15 (то ли все основание, то ли его часть?), и буковка M на цифирки наезжает. (5). Аксиома стереометрии А2, упомянутая на стр. 17, вообще в тексте почему-то отсутствует, хотя ее подруги А1 и А3 приведены полностью на соседних страницах. Нет, это материальчик.............. сырой. Ох уж эти красоты!
Савченко Елена Михайловна
06.10.2007 16:20:21
Савченко Елена Михайловна
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Уважаемый коллега, чтобы посмотреть презентацию, надо выбрать команду «Начать показ» в главном меню «Показ слайдов». Тогда Вы обнаружите, что на слайде 8 красный треугольник существует, проясниться ситуация с «карандашиками-циркулями» на слайдах 11-12, буква К на слайде 12 будет видна невооруженным глазом и на слайде 15 буковка М на циферки не будет наезжать. В файле «Презентация 1» фрагменты из презентаций для 7, 8 и 10 кл. Поэтому аксиома А2 на слайде 17 не упоминается, т. к. она была на предыдущем слайде полной версии презентации к уроку. О слайде 9. Я иногда выхожу за рамки программы, делая экскурс в истории математики, математических терминов и т.д. Сообщение о существовании центра тяжести треугольника выходит за рамки программы 7 класса по геометрии. Сама идея слайда не моя. Этот фрагмент я увидела на диске «Открытая математика 1.0 Планиметрия» ООО Физикон, который соответствует программе курса математики для общеобразовательных школьных учреждений России. Поэтому, по слайду 9 вызовите на дискуссию доцента МФТИ А. А. Хасанова и заслуженного учителя Р.П. Ушакова.
Михайлова Ирина Викторовна
07.10.2007 13:40:32
Михайлова Ирина Викторовна
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Уважаемая Елена Михайловна! Не расстраивайтесь. У Вас очень приличные слайды и анимация к ним. Школы бывают разные: математические и общеобразовательные. Я тоже увлеклась созданием презентаций и увидела в Ваших работах много любопытных идей, которые попробую применить. Только времени не хватает. Желаю удачи и новых презентаций. Михайлова И.В.
воронин владислав владимирович
07.10.2007 16:30:15
воронин владислав владимирович
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Понял. И извиняюсь за свою недогадливость Стало быть, большинство отмеченных технических ошибок -- это на самом деле одна МОЯ большая техническая ошибка. Осталась только отсуствующая в данной версии аксиома А2........................ Если еще придираться, то я бы указал на отсутствие явно написанного условия и на слайде 15. Оно, конечно, "видно", что речь идет о трапеции. Но все же... мало что бывает на чертеже будто бы видно. Точное и определенное утверждение должно основываться на прямо выраженном условии задачи -- или на собственных умозаключениях решающего задачу. Ссылка на "видимость" -- коварная вещь при решении геометрических задач; надо бы учеников не приучать к такой "аргументации"............................ А по поводу злосчастного центра тяжести -- надо бы тогда учеников прямо предупреждать, что ЭТО -- не то геометрическое утверждение, которое Вы будете, как все прочие утверждения, обосновывать. Вы просто сообщаете им, что, дескать, такой факт ЕСТЬ и тоже МОЖЕТ быть доказан. Но здесь -- декларируется без док-ва.............................................. Господ же Хасанова с Ушаковым надо бы маленько высечь. Дело житейское, кто из нас без греха и т.п. -- но ЛЯП у них случился. Именно при заявляении: "находится в равновесии, ТАК КАК площади равны". Ничего здесь не "так как"! Одно из другого не следует. Конечно, если школьникам вовсе подробных обоснований не давать, то они-то даже и не заметят этого нюанса. Но все же -- для личной опрятности, неверных заявлений лучше не делать даже в популярных разговорах.
Савченко Елена Михайловна
07.10.2007 20:19:46
Савченко Елена Михайловна
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Уважаемый Владислав. Замечательно, что Вы уже познакомились с интерфейсом программы, запустили «Показ слайдов» и посмотрели презентации в режиме показа. Аксиома А2 присутствует в полной версии презентации «Вводный урок. Стереометрия 10 класс» http://www.intergu.ru/infoteka/index.asp?main=res&str=%20&id_subject=12&id_type=0&id_status=0&class_er=0&page=3# Теперь о том, как построена программа по геометрии. Для обучающихся 7 класса учитель не может предложить способы доказательства, которые Вы «с ходу увидели два», т. к. обучаясь в 7 классе они еще не знают теорем, изучаемых в 8 классе. Я не согласна с вами, что «господ Хасанова и Ушакова надо бы маленько высечь». Они сделали попытку уйти от стереотипа, что «математика дело аскетичное, медитации некоторой требует, красивость тут – не по существу». Медитации – это для тех, кто выбрал математику для дальнейшего серьезного изучения. А для остальных (которых большинство!) все должно быть доступно, понятно, привлекательно. И несколько слов о методике решения задач «на готовых чертежах» (слайд 15). В методической литературе к таким задачам дается min данных или условие задачи полностью отсутствует. Суть в том, что обучающиеся должны по чертежу «прочитать», что дано. Опытный учитель, конечно, знаком с такой методикой, но на всякий случай в заметках к слайдам я указываю автора задачи и название сборника.
воронин владислав владимирович
08.10.2007 9:58:32
воронин владислав владимирович
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Уважаемая Елена! .............(1). Рассказывать 7-классникам то, что доказать строго пока не получается -- нормально. Но делать при этом некорректные заявления --НЕЛЬЗЯ. Просто потому, что нельзя. Заявление, что если площадь делится пополам, то есть равновесие, относится к таким. Ну, что поделать -- ляп вышел! Причем тут уход от стереотипа?............................. (2). Если, условно говоря, "медитация" -- только для тех, кто будет изучать математику "серьезно"... А, простите, ЧЕМ Вы тогда занимаетесь с этими семиклассниками? Они же еще не знают, кто из них будет потом заниматься "серьезно". Да и откуда же они узнают, что это такое? Они будут принимать решение заняться "серьезно", не имея личного опыта -- а что это такое. На основании того, что "картинки были красивые"? Чтобы узнать вкус груши, надо ее съесть, как говорил один выдающийся педагог (М.Цзедун). Надо СТАВИТЬ им мышление, как музыкантам "ставят руку". А брякать по клавиатуре как попало -- это "разбалтывать руку"....................... (3). Я в вузе потом вижу этих... которых учили доступно и привлекательно, но никакой культуры точной, строгой мысли им не дали. Более того, их РАЗВРАТИЛИ. Продумать, освоить, промыслить прочитанную мысль, сделать ее своей мыслью -- они в принципе не пытаются. Они пытаются заучить эти чужие мысли как ТЕКСТ. Как заклинание. Формулу -- как иероглиф. Долго и с переменным успехом приходится бороться с этими вредительскими внутренними установками.......................... (4). Какая там еще "методическая" макулатура советует воспринимать условие задачи "на глаз"? Знаю я, чем кончается эти ясновидения. У него на чертеже случайно получилось, что вот такие-то углы приблизительно равны -- он и основывается далее на том, что это "видно". Как Вы пишете, он "читает" это по своему чертежу. Я может, и не учитель (пед.вуза не кончал) -- но "опытный". И с такой "методикой" много лет борюсь на своих уроках. Учу их не верить своим глазам и точно продумывать, что да почему. Учу не рисовать "слишком правильных" чертежей. Чтобы не думали, что центр вписанной окружности всегда лежит на высоте, как оно "видно" на их чертеже. Учу проверять правдоподобность своих гипотез, резко шевеля чертеж -- и тогда иллюзия какой-нибудь параллельности или равенства исчезает. Учу не стремиться все-все нарисовать на стереометрической картинке, а уметь делать ЛОГИЧЕСКИЕ выводы из данных задачи -- и рисовать только минимум элементов, нужных для дела. (Напр., сфера, касающаяся всех ребер пирамиды -- как ее нарисовать, чтобы было "видно"?).................... (5). Слава Богу, математика (да и вообще наука) -- не марксизм-ленинизм, где обоснованием считается подходящая цитата из классика. Если человек профессионал -- то он ОБЯЗАН лично отвечать за то, что говорит и пишет. Как предметник. И никакие ссылки на источники тут недействительны. Ну, мало ли кто что написал. И в самых уважаемых мною задачниках непременно хоть какие-то опечатки да встретятся. В очень достойных пособиях что-то разъясняется не самым лучшим и не самым понятным (на МОЙ взгляд) образом. А уж в нынешнем море всяких пособий -- встречаются и просто негодные, с откровенными невежественными ошибками. Я тут давеча Ольге Анисимовой объяснял, почему решение некоей стереометрической задачи, которое она нашла в материалах какой-то школьной конференции (!)-- прямая грубая ошибка. Тоже мне... источник.
воронин владислав владимирович
08.10.2007 10:17:27
воронин владислав владимирович
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

И еще, Елена. Раз уж на меня занудство такое нашло -- хочу одного моментика коснуться. Вот этот самый первый слайд из презентации. Ну, как демонстрация технических возможностей... ладно, неплохо. Но предположим --- этот слайд на самом деле используется. На уроке...................................... А ЧТО хорошего этот слайд сообщает о провешивании прямых линий? Во-первых, долго. А во-вторых -- зачем там этот слоник, что он вообще делает? Допускаю, недостающее учитель и сам расскажет-пояснит. Устно. Но слоник этот симпатичный -- по-моему только отвлекает. Почему-то с лупой -- лупа-то там причем? И таращится он через эту лупу почему-то на основание той вешки, около которой топчется. Опять же -- а что там на основании он увидит? Не следует по картинке -- какая связь между топтаниями слоника с лупой и проведением красной прямой................................. Я понимаю, что и на уроке для разрядки, для передыха можно отвлечься, пошутить... Ну, отвлечься можно по-разному, можно и мультик пустить. Даже без всякой геометрии. А если рассматривать слайд именно как методический материал... это какой-то сомнительный оживляж. Не по делу!
Савченко Елена Михайловна
08.10.2007 12:17:56
Савченко Елена Михайловна
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

Конечно, в авторском варианте (Геометрия 7-9, Л.С. Атанасян) роль наблюдателя выполняет человек. Но я не нашла подходящей героя в коллекциях картинок! Так простите же Вы меня, любительницу красных, желтых и голубых треугольников. Нашелся у меня «на швейной фабрике» этот слоник. Я считаю, что он подходит на роль наблюдателя. «Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться». Правда, не уверена, что слова из этой песенки – для Вас убедительный аргумент. Согласитесь, на уровень начала 7 класса, первых уроков геометрии, дети поймут, что роль слоника на данном слайде – не просто курить. А что касается скорости просмотра – это не сложно отрегулировать под себя, под свой темп речи любому учителю, владеющему компьютером на уровне пользователя, в конструкторе слайдов (Настройка анимации). Если в своем классе учитель не желает демонстрации с курящим слоником – его также легко удалить. Думаю, что последнее слово останется за мной. Хотя подозреваю, что можно сочинить еще замечание о вреде курения, о недопустимости пропаганды табакокурения…
воронин владислав владимирович
08.10.2007 15:11:19
воронин владислав владимирович
Обсуждение документа "Савченко Е.М. Компьютер на уроках геометрии."
Ответить

re: > «Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться». Правда, не уверена, что слова из этой песенки – для Вас убедительный аргумент. >>>>>>>>>>>>>>>>> Нет, я и без песенки с этим тезисом вовсю согласен. И наблюдатель пусть будет слоником, no problem! Просто я нахожу технически неудачным и невыразительным участие именно этого слоника в провешивании прямой: смотрит не в визир какой-нибудь, а в лупу, да еще смотрит зачем-то на основания вешек.................................. Кстати, я без всяких презентаций тоже люблю использовать один животный образ при разбирательстве в неких стереометрических ситуациях. Режется многогранник какой-нибудь плоскостью на части -- и надо найти, скажем, объем одной из них. А эта часть представляет из себя не стандартное тело (скажем, пирамиду), а его еще надо разбить на какие-нибудь пирамидки. Так я говорю: представьте, что в эту коробку забрался ПАУК. И заполз куда-нибудь в угол. Что он из того угла увидит. Ага, вон тот треугольник увидит. И еще вон тот четырехугольник. Пусть этот паук выпустит паутинку в каждую точку треугольника; эти паутинки образуют -- что? -- точно, треугольную пирамиду. Вершиной которой будет паук. А паутинки, проведенные во все точки четырехугольника все вместо образуют -- что?.................... Так что я не считаю, что математическая строгость противоречит каким-нибудь веселым тварям. Только если говорить не об "оживляже", а о преподавании, надо бы, чтобы эта тварь НА МЫСЛЬ работала.


Напишите нам. Запрос на размещение рекламы Свяжитесь с нами Майкрософт для образования Условия
использования
Товарные знаки Конфиденциальность Правила поведения
Любая републикация материалов, опубликованных на портале, в соответствии со ст.1270 ГК РФ допускается только после согласования с их авторами.
Хостинг на Parking.ru | Разработка сайта: Metric.ru | CMS: Optimizer.NET | Контент: Участники портала